Question

Um torneio em 9 semanas, na primeira tem 2 jogos, na segunda tem 5 e na terceira tem 8, quantos jogos será ao todo ?

Answer 1

Supondo P.A:
a1=2 r=3
Descobrindo an:
an=2+(n-1)*r
an=2+(8)*3
an=2+24
an=26
Soma dos n primeiros termos:
S(9)=(a1+an)*n/2
S(9)=(2+26)*9/2
S(9)=14*9
S=126 jogos durante o torneio

Answer 2

E aí Henrique,

vamos chamar:

$1\ª~semana~\to~a_1=2~(jogos)\\ diferenca~de~jogos~\to~raz\~ao~r=3\\ numero~de~semanas~\to~numero~de~termos~n=9\\ numero~de~jogos~na~nona~semana~\to~a_9=?\\ total~de~jogos~~\to~soma~dos~termos~S_n=?$

Pela fórmula do termo geral, vamos achar o número de jogos da nona semana:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_9=2+(9-1)*3\\ a_9=2+8*3\\ a_9=2+24\\ a_9=26~\to~jogos$

Agora, vamos achar a soma total das 9 semanas de  jogos (soma dos n primeiros termos da P.A.):

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_9= \dfrac{(2+26)*9}{2}\\\\ S_9= \dfrac{28*9}{2}\\\\ S_9=14*9\\\\ S_9=126$

Portanto, serão ao todo 126 jogos .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))