Question

Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará 120 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

O maior número de grupos que podem ser formados é 12.

Para sabermos o maior número de grupos que podem ser formados, vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 120, 180 e 252.

Observe que:

120 = 2³.3.5

180 = 2².3².5

252 = 2².3².7.

Agora, pegaremos os menores fatores em comum aos três números. Perceba que esses fatores são 2² e 3.

Portanto, podemos concluir que o Máximo Divisor Comum entre 120, 180 e 252 é 2².3 = 12.

Assim, o número de grupos que podem ser formados é 12, sendo que cada grupo terá:

120/12 = 10 alunos do Colégio Militar de Campo Grande;

180/12 = 15 alunos do Colégio Militar do Rio de Janeiro;

252/12 = 21 alunos do Colégio Militar de Brasília.

Answer 2

Resposta:

12 grupos.

Explicação passo-a-passo:

O maior número de grupos que podem ser formados é 12.

Para sabermos o maior número de grupos que podem ser formados, vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 120, 180 e 252.

Observe que:

120 = 2³.3.5

180 = 2².3².5

252 = 2².3².7.

Agora, pegaremos os menores fatores em comum aos três números. Perceba que esses fatores são 2² e 3.

Portanto, podemos concluir que o Máximo Divisor Comum entre 120, 180 e 252 é 2².3 = 12.

Assim, o número de grupos que podem ser formados é 12, sendo que cada grupo terá:

120/12 = 10 alunos do Colégio Militar de Campo Grande;

180/12 = 15 alunos do Colégio Militar do Rio de Janeiro;

252/12 = 21 alunos do Colégio Militar de Brasília.

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