Question

Um torneio de futebol será disputado por dois times de Minas Gerais, três times do Rio de Janeiro e quatro times de São Paulo. Neste torneio, todos os times jogarão entre si uma única vez. Para o jogo de abertura, serão escolhidos dois times de estados diferentes. CALCULE quantas são as opções para fazer este jogo de abertura. JUSTIFIQUE.

Answer 1

Existem 26 possibilidades diferentes para o jogo de abertura.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que temos dois times de MG, três times de RJ e quatro times de SP. Dessa maneira, podemos ter três confrontos distintos entre estados: MG e RJ, RJ e SP ou MG e SP. Para cada um dos casos, vamos calcular a quantidade de jogos de abertura possíveis e somar os valores obtidos. Portanto:

MG x RJ = 2 x 3 = 6

SP x RJ = 4 x 3 = 12

MG x SP = 2 x 4 = 8

TOTAL = 6 + 12 + 8 = 26