Question

Um torneio de futebol sera disputado em duas sedes a serem escolhidas entre 6 cidades.... De quantas maneira poderá ser feita a escolha das duas cidades

Answer 1

6!/2!*(6-2)! 
6!/2!*4! 
6*5*4!/2*4! 
6*5/2 
30/2 = 15

Answer 2

Olá!

Um torneio de futebol sera disputado em duas sedes a serem escolhidas entre 6 cidades. De quantas maneiras poderá ser feita a escolha das duas cidades?

Solução:

Temos uma Combinação Simples, considere seis elementos (cidades) tomados dois a dois. (duas sedes), vejamos:

$C^6_2 = \dfrac{6!}{2!(6-2)!}$

$C^6_2 = \dfrac{6!}{2!4!}$

$C^6_2 = \dfrac{6*5*\diagup\!\!\!\!4!}{2*1*\diagup\!\!\!\!4!}$

$C^6_2 = \dfrac{30}{2}$

$\boxed{\boxed{C^6_2 = 15\:maneiras}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:  

15 maneiras de se fazer a escolha

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$