Question

Um torneio de futebol é disputado em 2 turnos do qual participam 8 times. Quantos tipos de ingressos devem ser confeccionados para esse torneio?

Answer 1

Devem ser confeccionados para esse torneio 56 tipos de ingressos.

Primeiramente, vamos verificar se a ordem da escolha dos times para uma disputa é importante ou não.

O jogo entre x e y é o mesmo jogo que y e x.

Portanto, a ordem não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como são 8 times e devemos escolher dois para disputar entre si, então n = 8 e k = 2.

Assim:

$C(8,2)=\frac{8!}{2!6!}$

C(8,2) = 28.

Ou seja, é possível formar 28 disputas diferentes.

Entretanto, o enunciado nos informa que o torneio de futebol será disputado em dois turnos.

Isso quer dizer que para cada turno terão 28 jogos.

Portanto, o total de jogos é 28 + 28 = 56 e, consequentemente, deverão ser confeccionados 56 tipos de ingressos para o torneio.

Answer 2

Resposta:

Entretanto, o enunciado nos informa que o torneio de futebol será disputado em dois turnos. Isso quer dizer que para cada turno terão 28 jogos. Portanto, o total de jogos é 28 + 28 = 56 e, consequentemente, deverão ser confeccionados 56 tipos de ingressos para o torneio.