Question

Um topógrafo, querendo conhecer a altura de um penhasco, mediu a distância do ponto A até a beira do rio (ponto E), obtendo 20 metros. A largura do rio (EB) é desconhecida. A figura abaixo mostra os ângulos BÂC = 30º e BÊC = 60º. A altura do penhasco encontrada pelo topógrafo foi:​

Answer 1

Resposta:

Letra "C" ( 10√3 ) metros

Explicação passo-a-passo

1. Lado AE = 20 m

Ângulo BÊC = 60º ... logo AÊC 120º... Pois são ângulos suplementares...

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º

então o ângulo ACE mede 30º também... 30º + 120º + 30º = 180º

logo o Triângulo ACE é isósceles... então o lado CE também mede 20 m

2. Agora vamos focar no triângulo BÊC

já temos a hipotenusa do triângulo = 20 // e o ângulo Ê = 60º

queremos saber a altura (h), lado (BC) ou incógnita (x) do penhasco ele é o cateto oposto ao ângulo Ê = 60º

então usamos o Seno 60º = Cateto oposto ÷ Hipotenusa

seno 60º = BC ÷ 20

(√3) ÷ 2 = "X" ÷ 20

X = 20√3 ÷ 2  -----> X = 10√3 metros