Question

um topógrafo pretende medir a distancia entre dois pontos (A e B) situados em margens opostas de um rio . Para isso , ele escolheu um ponto C na margem em que estar , e mediu os angulos ACB e CAB, encontando, respectivamente , 45° e 75° . Determine AB , sabendo que AC mede 16 m.

Answer 1

Pela soma dos ângulos de um triângulo ser igual a 180°, o angulo ABC = 60º 
pois 75+45+ABC = 180
                    ABC = 180 - 120 = 60
Pela lei dos senos:

b = 16
ABC = 60
c= x
ACB = 45

16 / sen 60 = x / sen 45
16 / √3 /2 = x / √2 /2
16 . √2/2 = x . √3/2
8 √2 = x * √3/2
2 (8 √2) = x √3
16 √2 = x √3
16 √2/√3 = x
x = 16 √2/√3 . √3/√3
x = 16 √6/3
x = 16 . 2,45 / 3
x = 13,1