Question

Um topógrafo pretende medir a
distância entre dois pontos (A e B) situados
em margens opostas de um rio. Para isso,
ele escolheu um ponto C na margem em
que está, e mediu os ângulos ĉ e Â,
encontrando, respectivamente, 45° e 75º.
Determine AB, sabendo que AC mede
17 m. (Utilize V2 = 14 e 13:17).
B
rio
>
459
750
>
А
17 m
c
AR16
a) 13m
b) 14m
c) 15m
d) 16m
e) 18m​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Lei dos senos

Vamos encontrar o ângulo $A\hat{B}C$

75º + 45º + b = 180º

b = 180º- 120º

b= 60º

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${17\over sen60}={AB\over sen45}\\ \\ {17\over{\sqrt{3} \over2}}={AB\over{\sqrt{2} \over2}}\\ \\ AB.{{\sqrt{3} \over \not2}=17.{\sqrt{2} \over \not2}}\\ \\ AB.\sqrt{3} =17\sqrt{2} \\ \\ AB={17.\sqrt{2} \over\sqrt{3} }\\ \\ \\ substituir~~\sqrt{2} ~~e~~\sqrt{3} \\ \\ \\ AB={17.(1,4)\over1,7}\\ \\ AB={23,8\over1,7}$

AB = 14m