Um topografo instala um teodolito a uma altura de 1,7 metros do solo e observa o topo de um predio sob um angulo de 40.Estando o teodolito e o predio em um mesmo terreno plano e distantes um do outro 80 metros , determine a altura do predio aproximadamente. Dado tan 40 =0,84.
Soluções para a tarefa
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32
0,84 = 
0,84 . 80 = x
67,2 = x
67,2 + 1,7 = 68,9 m de altura.
0,84 . 80 = x
67,2 = x
67,2 + 1,7 = 68,9 m de altura.
Louis2070:
:)
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12
Primeiramente, confira a imagem anexada para entender como está disposto o teodolito para a medição da altura do prédio.
Podemos ver que um triângulo retângulo foi formado, o seu cateto adjacente é a distância horizontal do teodolito ao prédio, e o cateto oposto é a altura do prédio, logo, podemos encontrar o mesmo dessa forma:
tan 40º = b / c
0,84 = b / 80
0,84 . 80 = b
67,2 m = b
O cateto oposto (altura do prédio) vale 67,2 m, mas, é necessário levar em consideração a altura do teodolito, logo:
h = 67,2 + 1,7
h = 68,9 m
Com isso, encontramos que o prédio possui 68,9 m de altura.
Espero ter ajudado.
Podemos ver que um triângulo retângulo foi formado, o seu cateto adjacente é a distância horizontal do teodolito ao prédio, e o cateto oposto é a altura do prédio, logo, podemos encontrar o mesmo dessa forma:
tan 40º = b / c
0,84 = b / 80
0,84 . 80 = b
67,2 m = b
O cateto oposto (altura do prédio) vale 67,2 m, mas, é necessário levar em consideração a altura do teodolito, logo:
h = 67,2 + 1,7
h = 68,9 m
Com isso, encontramos que o prédio possui 68,9 m de altura.
Espero ter ajudado.
Anexos:
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