Question

Um topógrafo instala um teodolito a uma altura de 1,7 metros do solo e observa o topo de um prédio sob um ângulo de 40°. Estando o teodolito e o prédio em um mesmo terreno plano e distante um do outro 80 metros, determine a altura do prédio, aproximadamente. Dados: sen 50°=0,77=; cos 50°=0.64; tan 50°=0,19

Answer 1

Resposta:

68,9 metros

Explicação:

No triângulo retângulo formado pelo prédio até o teodolito fica um grau de 40º

A partir disso, e tendo como base que,

Tangente do ângulo = Cateto oposto/Cateto adjacente

temos que o cateto oposto é X e o Cateto adjacente é os 80 metros. (distância entre o teodolito até o prédio)

Quero portanto saber X

aplicar a fórmula da tangente resultará em ----- tg de 40 = X/80metros

A tangente de 40 foi dada, que é 0,84.

Isolando o X na equação temos que X = 67,2 metros.

Considerando a altura do teodolito 1,7 metros, a altura TOTAL do prédio é então a altura do teodolito + X

altura do teodolito + X ====> 1,7 + 67,2 = 68,9 metros

Logo a altura prédio é  68,9 metros