Question

Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito a 150m do edifício e mediu um ângulo de 30°. Sabendo que a luneta está a 1,8m do solo, encontre a altura do edifício.

Answer 1

Resposta:

1,8 + 50√3 m, aproximadamente 88,4 m.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos considerar o triângulo formado entre o topo do predio, a luneta e a parte do prédio que está a 1,8 m:

A distância horizontal entre o observador e o prédio, 150 m, é o cateto adjacente desse triângulo, enquanto a altura, descontada do 1,8 m, é o cateto oposto ao ângulo de 30°:

tan30°=√(3)/3=(h-1,8)/150

h-1,8=150√(3)/3

h-1,8=50√3≈86,6

h=1,8 + 50√3≈ 88,4