Question

Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30), como indicado na figura abaixo. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,7 metro do solo, pode-se concluir que, dentre os valores abaixo, o que melhor aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Answer 1

É fundamental ter o conhecimento de relações trigonométricas. Revise.
Segue a resposta em anexo. Espero ter ajudado. Não esqueça de avaliar e escolher a melhor resposta. Bons estudos.

1º passo = desenhei o croqui do que realmente importa para o cálculo: o triângulo retângulo. Lembraremos que:

$tg \alpha = \frac{CO}{CA}$

onde tg = tangente, co = cateto oposto, ca = cateto adjacente

Substituiremos os dados na fórmula anterior.

2º passo = multiplicaremos "meios pelos extremos".

3º passo = a altura da torre será a soma do cateto oposto (CO) e da altura do teodolito (1,7 m)

Resposta: aproximadamente 120 m de altura.