Um topógrafo do Recife foi chamado para verificar se um edifício foi construído segundo o projeto apresentado um dos pontos examinados pelo topógrafo foi a altura do Edifício para fazer ele colocou um teodolito a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30° com o indicado na figura abaixo sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo determine a altura do Edifício em metros dados seno de 30 = 0,50 cosseno de 30 = 0,83 e tangente de 30 = 0,60
Soluções para a tarefa
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Brenoide,
Inicialmente, não vamos considerar a altura do teodolito, que será acrescentada ao resultado obtido:
A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a altura do edifício (h) é cateto oposto ao ângulo de 30º
- a distância de 200 m é cateto adjacente ao ângulo de 30º
Usando a função trigonométrica tangente, teremos:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = h ÷ 200 m
h = 0,577 × 200 m
h = 115,40 m
Acrescentando agora a altura do teodolito:
h = 115,40 m + 1,50 m
a = 116,90 m
R.: A altura do edifício é igual a 116,90 m
Inicialmente, não vamos considerar a altura do teodolito, que será acrescentada ao resultado obtido:
A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a altura do edifício (h) é cateto oposto ao ângulo de 30º
- a distância de 200 m é cateto adjacente ao ângulo de 30º
Usando a função trigonométrica tangente, teremos:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = h ÷ 200 m
h = 0,577 × 200 m
h = 115,40 m
Acrescentando agora a altura do teodolito:
h = 115,40 m + 1,50 m
a = 116,90 m
R.: A altura do edifício é igual a 116,90 m
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