Question

Um topográfo desenhou o esquema de duas estradas paralelas que chamou de R e S cortadas por outra estrada, formando um ângulo A de medida 125°
Então a medida X, em graus, do ângulo G é tal que

A) 0° < x < 50°
B) 50° < x < 100°
C) 100° < x < 140°
D) 140° < x < 180°​

Answer 1

O angulo g vale 55 graus. res´posta correta é a letra B)

Podemos fazer uso da nocao de angulos suplentares uma observação sobre paralelas para determinar a medida do angulo g.

Se voce tem duas retas paralelas e uma terceira reta que atravesse essas duas paralelas (igual se vê na figura) entao vemos que os angulos terao uma certa semelhança.

neste caso, os angulos "a" e "e" sao iguais. Da mesma forma que b=f e da mesma forma temos g=c e da mesma forma temos h=d

Isto por que as retas r e s sao retas paralelas.

Portanto a = e = 125º.

Alem disso, e e g são angulos suplementares, ou seja,

e+g=180º

como e=125º, entao:

125º+g=180º

g=180º-125º

g=55º