Question

Um topógrafo, com o objetivo de medir a área desse terreno em forma triangular, verificou que AB =
BC = 500 m e cos α = 0,8.
A partir das informações dadas, o valor da área desse terreno, em metros quadrados, encontrado
pelo topógrafo é igual a
a) 75.
b) 750.
c) 7 500.
d) 75 000.
e) 750 000.

Answer 1

AB=BC=500 m

cos α =0,8

cos²(α)+sen²(α)=1

0,8²+sen²(α)=1

sen²(α) = 1 -0,64

sen²(α) = 0,36  ==>sen(α)=0,6   (ângulo de um triângulo são positivos)

Área de qualquer triângulo

A =(1/2) * L1 * L2 * sen(α)   .........α ângulo entre L1 e L2

Área = (1/2) * 500  * 500 * 0,6

=  75.000  m