Question

Um tonel está com 65% de sua capacidade tomada por certo liquido.Sabendo que suas dimensões estão indicadas na figura abaixo,calcule,Em litros,a quantidade desse liquido.

As medidas são de altura 60 \pi e largura 60cm

Answer 1

Sabendo que un tunel  tem forma de cilindro, pode-se determinar o volume pela formula:


$V = A_{base} * H$


Então, primeiro tem que achar a área da base que é:


$Ab = \pi * r^{2}$  ou também  $Ab = \frac{ \pi * d^{2} }{4}$


Sabendo que o diámetro é 60 cm


$Ab = \frac{ \pi * (60cm)^{2} }{4}$


$Ab = \frac{ \pi * (3600 cm^{2}) }{4}$


$Ab = 900 cm^{2} * \pi$


Você pode dejar o $\pi$ para simplificar o cálculo do volume, porque a altura é dada como $\frac{60}{ \pi }$


Continuando, agora pode calcular o volume substituindo na formula:


$V = A_{base} * h$


$V = (900 cm^{2} * \pi ) * ( \frac{60 cm}{ \pi } )$


$V_{total} = 54000 cm^{3}$


Já obtivemos o valor do volume total do túnel, agora como se diz que o túnel está com 65% da sua capacidade, então

Se o 100%  ---------------  $54000 cm ^{3}$
         65% ----------------------- ?


O volume com 65% da capacidade é:

$V_{65} = \frac{54000 * 65}{100}$



$V_{65} = 35100 cm^{3}$


Agora como pidem que o volume seja expresso em litros, uma conversão é feita:


$35100 cm ^{3} * \frac{0,001 L}{1 cm ^{3}} = 35 L$