Question

Um tonel completamente cheio de água possui as dimensões indicadas na figura: Item_3049.gif Para ser transportado, é necessário que toda água dentro do tonel seja recolocada em recipientes no mesmo formato do tonel, porém menores, cujo diâmetro é metade do diâmetro do tonel e a altura é um terço da altura do tonel. Assim, a quantidade mínima de recipientes usada para o transporte será:

Answer 1

Boa tarde,

Não precisamos da figura pra responder essa questão.

Imaginando que o tonel é um cilindro, seu volume é dado por:

$V_T=h_T*a_T$

Ou seja, o volume é igual a altura multiplicado pela área da base do tonel. Para a área da base:

$a_T=\pi*r_T^2=\pi*( \frac{d_T}{2})^2$

$V_T=h_T*\pi*( \frac{d_T}{2} )^2$

Aagora vamos ver a equação dos tonéis menores:

$V_t=h_t*\pi*( \frac{d_t}{2} )^2$

Porém sabemos que o diâmetro dos toneis menores é metade do maior e a altura é um terço. Então:

$V_t= \frac{h_T}{3} *\pi*( \frac{d_T}{4} )^2$

Portanto o volume do tonel maior pelo volume do menor é:

$\frac{V_T}{V_t}= \frac{h_T*\pi*( \frac{d_T}{2} )^2}{ \frac{h_T}{3} *\pi*( \frac{d_T}{4} )^2}$

$\frac{V_T}{V_t}= \frac{h_T*\pi* \frac{d_T^2}{4}}{ \frac{h_T}{3} *\pi* \frac{d_T^2}{16} }$

Os termos da altura, π e diâmetro ao quadrado se anulam, sobrando:

$\frac{V_T}{V_t}= \frac{16*3}{ 4}=12$

Portanto precisamos de 12 tonéis menores para esvaziar o tonel maior!

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

Serão necessários 12 recipientes do tonel menor para transportar toda a água do tonel maior.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em volume de cilindro.

Para calcular o volume de um cilindro utilizamos a fórmula:

V = Ab.h

Em que:

V = volume;

Ab = área da base (π . r²);

h = altura;

π = 3;

Volume do tonel maior

Vm = π . r² . h

Vm = 3 . 1² . 3

Vm = 9 m^3

Volume do tonel menor

Vn = π . r² . h

Vn = 3 . 0,5² . 3/3

Vn = 3 . 0,25 . 1

Vn = 0,75 m^3

Para saber quantos recipientes do tonel menor vão ser necessários para carregar toda a água do tonel maior, basta dividir o maior volume pelo menor, sendo assim:

9/0,75 = 12

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/31458099