Question

Um toca-discos inicia um movimento a partir do repouso. Decorrido certo intervalo de tempo, a velocidade se torna constante e o disco executa 45 rotações a cada minuto.
Determine a aceleração vetorial de um ponto do disco (LP) que se encontra a 10 cm do seu centro durante a fase na qual a velocidade de rotação desse disco é máxima.
$\pi = 3$
Obs.: o gabarito diz que a resposta é 6,4 m/s2 , mas só chego em 2,025 m/s2 . Alguém poderia me ajudar?
Agradeço desde já.​

Answer 1

Podemos afirmar que a velocidade escalar é de aproximadamente V = 4,5 m/s.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que se o disco gira com uma frequência de 45 rotações por minuto, essa mesma frequência em Hertz será de :

45 rotações --------------------------------- 60 segundos

f rotações ------------------------------------ 1 segundo

f = 45/60

f = 0,75 Hertz

Logo, a frequência e a velocidade angular de um movimento circular estão relacionados de acordo com a seguinte equação, portanto:

w = 2π.f

w = 2π. 0,75

w = 1,5π rad/s

A velocidade escalar está relacionada com a velocidade angular e o raio da trajetória circular por meio da seguinte equação, com isso então:

V = w.R

V = 1,5π. 10

Considerando π = 3, então:

V = 4,5 m/s

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

perdao, mas acredito que essa resolução esta incorreta, uma vez que a aceleração vetorial, ela será igual a aceleração centripeta, que no caso é igual ao quadrado da velocidade dividido pelo raio (V^2/R) e usando a velocidade da sua resolução (4,5m/s) e o raio dado pela questão (0,1 metro) 4,5 . 4,5/0,1 é igual a 202,5 m/s^2 que primeiro, é uma aceleração muito alta para um toca disco e segundo, não é a resposta do gabarito