Question

Um título no valor de $ 15.000,00, em seu vencimento, foi resgatado com 3 meses de antecedência. A financeira tem como aplicar o desconto comercial, sendo que neste caso adotou-se a taxa de juros de 2,5% a.m. Quanto recebeu o possuidor do título e qual foi a taxa e juros efetivamente cobrada pela financeira?

Answer 1

Resposta:

PV = R$ 13 875,00     com taxa efetiva   i = 2,521%

Explicação passo a passo:

Existem muitas formas de escrever os componentes das equações de matemática financeira. Vou usar a seguinte nomencltura:

FV (valor futuro)  = R$ 15 000,00

PV (Valor presente) = ?

t (tempo ou período) = 3 meses

d (Taxa de desconto) = 2,5%      ou    d = 0,025

i (taxa efetiva) = ?

PV = FV · (1 - d · t)

PV = 15000 · (1 - 0,025 · 3)

PV = 15000 · (1 - 0,075)

PV = 15000 · 0,925

PV = R$ 13 875,00             Esse é o valor de resgate

i = (1 + d/t)^t - 1

i = (1 + 0,025/3)^3 - 1

i = ( 1 + 0,00833)^3 - 1

i = 1,008333^3 - 1

i = 1,02521 - 1

i = 0,02521                       Se multiplicar por 100 terá o resultado %

i = 2,521%