Um título é negociado a 20% ao ano. Você quer aplicar nesse título por 6 meses, e o gerente do banco informa que a taxa é de 10% para este período. Estas duas taxas são: a) Equivalentes, pois trata-se de juros simples. b) Equivalentes, pois trata-se de juros compostos. c) Proporcionais, pois trata-se de juros simples. d) Proporcionais, pois trata-se de juros compostos. e) Composto, pois trata-se de juros equivalentes.
Soluções para a tarefa
Resposta: a) Equivalentes, pois trata-se de juros simples.
Explicação passo-a-passo:
* Olá,
* Duas taxas de juros diferentes, referentes a unidades de tempo diversas, serão equivalentes quando, a partir do mesmo principal, no mesmo prazo, produzirem o mesmo montante. Nesse caso, a equivalência é caracterizada por resultados iguais.
* dados:
ia = taxa anual
is = taxa semestral
* Para o cálculo da taxa equivalente a juros simples, temos a seguinte fórmula:
(1 + ia) = (1 + is • 2)
1 + 0,2 = (1 + 0,1 • 2)
1 + 0,2 = 1 + 0,2
1,2 = 1,2
>> temos uma taxa equivalente.
* agora vamos calcular a taxa equivalente a juros composto, veja:
(1 + ia) = (1 + is)^2
(1 + 0,2) = (1 + 0,1)^2
1,2 = 1,1^2
1,2 ≠ 1,21
>> não há equivalência de taxas.
>>RESPOSTA: são taxas equivalentes, a juros simples.
bons estudos!