Um título de R$ 5.500,00 foi descontado no banco X, que cobra 2% como despesa administrativa. Sabendo-se que o título foi descontado três meses antes do seu vencimento e que a taxa corrente em desconto comercial é de 40% a.a., qual o desconto bancário? Quanto recebeu o proprietário do título?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Qual o desconto bancário?
R$ 565,42
Quanto recebeu o proprietário do título?
R$ 4934,58
Explicação passo-a-passo:
VF: 5.500,00 (Título Nominal)
Administrativa (i): 2% (ou seja, 0,02 .5500 = 110,00)
i: 40% a.a., ou, equivalência, (1+0,40)^(1/12)-1 =0,0284 = 2,84% a.m. (multiplicado por 100 )
n: 3 meses
Qual o desconto bancário? = Db
Quanto recebeu o proprietário do título? = VPn
Db: D. comercial + Taxa Adm
Db: 455,42 + 110
Db: 565,42 (desconto bancário)
VPn: VP – Taxa Administrativa
VPn: 5500 .(1 - 0,0284)^3 = 5044,58 - (0,02 .5500)
VPn: 5044,58 - 110
VPn: 4934,58 (recebeu o proprietário do título)
O valor que esse proprietário do título recebeu é igual a R$ 4.934,58.
Desconto
O desconto é uma maneira de reduzir um determinado valor, sendo muito comum quando há um adiantamento de pagamento. Primeiro vamos encontrar qual foi o valor da taxa administrativa. Temos:
Ta = 5.500 * 0,02
Ta = 110
Determinando a taxa equivalente mensal, para esse desconto, temos:
1 + ie = (1 + i)^(n/t)
Onde,
- ie = taxa equivalente, em decimal;
- i = taxa de juros atual;
- n = período que queremos, na mesma unidade.
- t = período que temos.
1 + ie = (1 + 0,4)^(1/12)
1 + ie = 1,4^(1/12)
1 + ie = 1,0284
ie = 0,0284
ie = 2,84% ao mês.
Agora que podemos encontrar qual o valor após o desconto, temos:
D = 5.500 * (1 - 0,0284)³
D = 5.500 * 0,9716³
D = 5.500 * 0,9172
D = 5.044,58
Determinando o valor que esse proprietário irá receber, temos:
V = 5.044,58 - 110
V = 4.934,58
Aprenda mais sobre desconto comercial aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/21588820
#SPJ2
