Um título de quadrinhos antigo possui 15 volumes, numerados do 1 ao 15, e os amigos Diego e Gabriel o colecionam. Diego possui os volumes 1, 3, 4, 6, 7, 10 e 13, enquanto Gabriel possui os volumes 2, 4, 5, 7, 8, 9 e 10. Devido à dificuldade de se encontrar os quadrinhos desse título, os amigos resolveram unir suas coleções. Após a união das coleções, quantos volumes faltam para que os amigos terminem a coleção?
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
Soluções para a tarefa
E) 5 volumes.
A questão trabalha com o assunto matemático conhecido como conjunto, os quadrinhos são o conjunto a ser estudado, esses quadrinhos tem volumes de 1 a 15, ou seja o espaço amostral, que é o total de elementos do conjunto vai de 1 a 15, como mostrado abaixo:
Espaço amostral = { 1,2,,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}.
Dentro desse espaço amostral existem subconjuntos que são justamente as coleções de Diego e de Gabriel, que estão dispostas da seguinte forma:
D = { 1,3,4,6,7,10}
G = { 2,4,5,7,8,9,10}
Fazendo a união dos conjuntos de Diego e Gabriel teremos um novo conjunto:
D e G = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Ao analisar percebemos que os amigos possuem os volumes de 1 a 10, dessa forma faltando para completar 5 volumes que são s de 11 a 15.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Sejam D, G e T os conjuntos de volumes desse quadrinho que Diego e Gabriel possuem e o conjunto completo da coleção, respectivamente. Assim, temos: D = {1, 3, 4, 6, 7, 10, 13} e G = {2, 4, 5, 7, 8, 9, 10}.
Unindo as coleções: D∪G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13}. A coleção toda corresponde ao conjunto T = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}, assim para sabermos quais volumes faltam podemos realizar a operação CT(A∪B), cujo resultado é: CT(A∪B) = {11, 12, 14, 15}. O número de elementos de CT(A∪B) é 4, portanto, faltam 4 volumes para que os amigos terminem a coleção.