Um título cujo valor nominal é de R$ 13.400,00 foi resgatado por VB = R$ 13.078,40 4 dias antes do vencimento. A taxa nominal é 6,5 vezes o valor do IOF. Com essas informações, assinale a alternativa que corresponde o valor da taxa nominal anual e do IOF trimestral.
Alternativas:
a)
As taxas nominal e de IOF são 187,2% a.a. e 2,7% ao trimestre.
b)
As taxas nominal e de IOF são 782,1% a.a. e 72% ao trimestre.
c)
As taxas nominal e de IOF são 178,2% a.a. e 7,2% ao trimestre.
d)
As taxas nominal e de IOF são 127,8% a.a. e 7,7% ao trimestre.
e)
As taxas nominal e de IOF são 187,2% a.a. e 7,2% ao trimestre.
Soluções para a tarefa
Olá
Para resolver esse problema devemos usar essa seginte formula:
VB = N [ 1 - ( d + iof ) × n ]
Organizando os dados da questão.
OBS: para melhor resolução organize os dados para assim tomar uma iniciativa correta na resolução.
VB = 13078,40 R$
N = 13400, 00 R$
n = 4 dias antes do vencimento.
d = 6,5x iof vezes o valor do IOF.
iof = desejavel.
Assim vamos subistituir os elementos que temos na formula deixando mais evidente o que se pede.
13078,40 = 13400 × [ 1- ( 6,5 iof + iof )× 4]
13078,40 ÷ 13400 = [ 1- ( 7,5 iof ) × 4]
0,976 = [ 1- 30iof ]
0,976 = 1- 30iof
0,976 - 1 = - 30iof
- 0,024 = -30 iof × (-1) para retirar o sinal de negativo dos dois termos vamos multplicar por menos um.
0,024 = 30 iof
iof = 0,024 ÷ 30
iof = 0,0008 ao dia.
Sabendo disso vamor ter que multiplicar pela quantidadde de dia que corresponde a um trimestre e tambpem pela quantidade que corresponde a um ano, porém com a correção feita de d = 6,5x iof.
Assim temos:
(90 × 0,0008) × 100 = 7,2% ao trimestre.
logo:
(6,5 × 0,0008) = 0,0052 ao dia.
(360 × 0,0052) × 100 = 187,2% ao ano.
Logo a reposta correta da Taxa nominal e de 187,2% ao ano e Iof de 7,2% ao trimestre, apontado a letra ( E ) como a correta.
Resposta:
RESULMINDO: LETRA (E)
Explicação passo a passo: