Question

Um tiro disparado descreve uma parábola de equação y = – 4x² + 80x, onde x é a distância percorrida e y é a altura atingida pelo projétil. Determine a altura máxima atingida pelo projétil e o alcance do disparo.

Answer 1

Resposta: x=10 e y=800

Explicação passo-a-passo:

Olá,

vamos aos cálculos:

y = – 4x² + 80x

a = -4

b = 80

c = 0

* calculando Delta (∆):

∆ = b^2 – 4ac

∆ = 80^2 - 4•(-4)•0

∆ = 6.400 + 0

∆ = 6.400

* por fim, para descobrirmos a altura e a distância atingidos pelo projétil, calculamos o vértice da parábola através de Yv e Xv:

Altura:

Yv = -∆/2•a

Yv = -6.400/2•(-4)

Yv = -6.400/-8

Yv = 800

distância:

Xv = -b/2•a

Xv = -80/2•(-4)

Xv = -80/-8

Xv = 10

* ou seja, o projétil alcançou 800 de altura e 10 de distância.

bons estudos!