Question

Um tipógrafo está efetuando a montagem de um pequeno dicionário regional e, em seu primeiro dia de trabalho, fez a montagem de 35 linhas. Por questões contratuais, o dicionário deverá possuir 27 páginas e cada página terá 21 linhas. Sabe-se que esse tipógrafo, em cada dia de trabalho, produz o mesmo número de linhas do dia anterior mais 7 linhas. Dessa forma, o tipógrafo terminará a montagem do dicionário em:
A) 9 dias
B) 8 dias
C) 10 dias
D) 11 dias
E) 12 dias

Answer 1

O dicionário tem 21 * 27 = 576

a1 = 35 , a2 = 42 , a3 = 49

PA = {35 , 42 , 49 ...}

Temos uma PA de razão 7 e soma = 567
an = a1 + (n - 1)*r
an = 35 + (n - 1)*7
an = 35 + 7n - 7
an = 28 + 7n

Sn = (a1+ an).n/2
567 = (35 + an) . n/2
1134 = (35 + an ) *n ---> e temos an = 28 + 7n
1134 = (35+ 28 + 7n) * n
1134 = 63n + 7n²
7n² + 63n - 1134 = 0
n² + 9n - 162 = 0

Calcule Bháskara e achará:
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 729

n' = (-9 + 27)/2.1
n' = 9

n'' = (-9 - 27)/2.1
n'' = -18 <--- não serve

n = 9 dias

Alternativa (A)