Question

UM TIPO DE BACTERIA DIVIDE SE EM DUAS A CADA HORA, APOS 12 HORAS, QUAL SERA O NUMERO DE BACTERIAS ?

Answer 1

Olá

a função que descreve o número de bactérias em função do tempo é essa:

$N(t) = 2^t$

quanto na primeira hora ou seja t = 1 temos 2 bactérias e por aí vai. Como a questão quer saber a quantidade para 12 horas, então ficará:

$N(12) = 2^{12} \\ \\ N(12) = 4096$

Portanto em 12 horas haverá 4096 bactérias ao todo
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Dúvidas ou erros só avisar
abraço!

Answer 2

Após 12 horas o número de bactérias será igual a 4096.

Explicação:

Como a bactéria se divide em duas a cada hora, significa que a quantidade está dobrando a cada horas.

Então, temos uma progressão geométrica de razão 2 (q = 2).

Como queremos saber a quantidade total de bactérias após 12 horas, usamos a fórmula da soma dos termos da PG:

Sn = a₁.(qⁿ - 1)

           q - 1

a₁ é o primeiro termos da PG (no caso, 1 bactéria)

q é a razão da PG (no caso, 2)

n é a quantidade de termos (no caso, 12)

Então, temos:

S₁₂ = 1.(2¹² - 1)

          2 - 1

S₁₂ = 1.(4096 - 1)

              1

S₁₂ = 1.(4095)

             1

S₁₂ = 4095 bactérias

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