Question

Um tio tinha certa importância a distribuir entre seus sobrinhos e verificou que, dando a cada um R$ 30,00, faltariam-lhe R$ 70,00 e dando R$ 20,00 a cada um lhe sobrariam R$ 20,00. Quanto possuía o tio? obs: resposta algébrica, por favor

Answer 1

Colega, vamos raciocinar junto:

{X - 30.n = - 70                relação (I)
{X - 20.n =    20                relação(II)

Multiplicando a relação (II) por (-1)⇒
{-X + 20.n = - 20

e somando com a relação (I), temos:

{X - 30.n =  - 70
{-X + 20.n =- 20
____________
- 30.n + 20.n = - 90⇒
- 10.n = - 90⇒
n = - 90
     ____⇒
       - 10

n = 9 ⇒ número de sobrinhos.

Voltando em (I), temos:

X - 9.30 = - 70⇒
X = - 70 + 270⇒
X = R$ 200,00

Vamos verificar:

sobrinho 1:  R$ 30,00            sobrinho 1 : R$ 20,00
sobrinho  2: R$ 30,00            sobrinho 2 : R$ 20,00
sobrinho  3  R$ 30,00            sobrinho 3 : R$ 20,00
sobrinho 4 : R$ 30,00            sobrinho 4 : R$ 20,00
sobrinho 5 : R$ 30,00            sobrinho 5:  R$ 20,00
sobrinho 6 : R$ 30,00            sobrinho 6:  R$ 20,00
sobrinho 7 : R$ 30,00            sobrinho 7:  R$ 20,00
sobrinho 8 : R$ 30,00            sobrinho 8:  R$ 20,00
sobrinho 9 : R$ 30,00            sobrinho 9:  R$ 20,00
                   _________                              _________
                     R$ 270,00                                R$180,00

Espero tê-lo ajudado.
Bons estudos.
kélémen.