Um time oficial da cidade será formado a partir de jogadores de dois times A e B amadores. O time A tem 13 atletas e enviara 5 jogadores para o time oficial. Já o time B, com 16 jogadores, enviara 3 jogadores. Considerando que todos os atletas têm chances iguais de serem escolhidos, de quantas maneiras distintas podemos formar o time oficial da cidade?
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Resposta:
Podem se formar até 65520 times distintos
Explicação passo-a-passo:
O total de times possíveis vai ser o produto do total de combinações de 13 atletas combinados de 5 em 5 por o total de combinações de 16 atletas combinados de 3 em 3.
combinação do time A 13!/5!8! → 13.12.11.10.9 / 5.4.3.2 simplificando 12/4, 10/2 e 9/3 temos → 13.3.5.3/5 agora simplificando o 5/5 → temos 13.3.3 → 117 Combinações do time A 117
combinação do time B 16!/ 3!13! → 16.15.14/ 3.2 simplificando 15/3 e 16/2 → temos 8.5.14 → 560 Combinações do time B 560
maneiras distintas = 117 x 560 =65520
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