Question

Um time de voleibol tem 12 jogadores: 6 titulares e 6 reservas.
Durante uma partida de voleibol, a estatura média dos jogadores em quadra era de 1,78 m. O técnico substituiu um jogador titular de 1,70 m por um reserva de 1,84 m. Sendo assim, a estatura média dos jogadores em quadra passou a ser, em metros, de:

Answer 1

A estatura média dos jogares em quadra passou a ser, em metros, de 1,80.

Vamos considerar que as alturas dos seis jogares titulares são t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ e t₆. Já as alturas dos seis jogadores reservas são r₁, r₂, r₃, r₄, r₅ e r₆.

De acordo com o enunciado, a média das alturas dos jogadores titulares é igual a 1,78 m.

Sendo assim, temos que:

1,78 = (t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆)/6

t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ = 6.1,78

t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ = 10,68 m.

Vamos supor que o jogador titular substituído foi o t₁ = 1,70 e que o reserva escolhido foi o r₁ = 1,84.

Então, a nova média será:

m = (1,84 + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆)/6

Como t₁ = 1,70, então:

1,70 + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ = 10,68

t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ = 10,68 - 1,70

t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ = 8,98.

Portanto:

m = (8,98 + 1,84)/6

m = 1,80.