Question

Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 12 jogadores, dos quais apenas pedro atua como goleiro. Quantos times de 5 jogadores podem ser formados?

Answer 1

A quantidade de times é igual a 462.

Combinação Simples

Em análise combinatória, para descobrir a quantidade de maneiras possíveis de agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, deve-se utilizar a fórmula da combinação.

Segundo a questão, a quantidade de jogadores disponíveis é igual a 11, pois Pedro sempre é selecionado, e a quantidade a ser escolhido é igual a 5.

Assim, combinando os 11 jogadores em grupos de 5, obtemos:

C = 11!/[5! * (11 - 5)!]

C = 11!/(5! * 6!)

C = (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6!)/(5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 6!) =

C = 55 440/120 = 462

Veja mais sobre Combinação em: brainly.com.br/tarefa/8541932

#SPJ4