Question

Um tijolo desprendeu-se do ponto mais alto de um prédio com 44,1 metros de altura, caindo livremente até ao solo. Sabendo que a aceleração da gravidade do local é de 9,8 m/s², determine:

a) o tempo de queda do tijolo;
b) a velocidade com que o tijolo chegou ao chão.​

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que:

a) Tempo de queda é 3 segundos.

b) Velocidade final é 29,4 m/s.

O assunto abordado na questão é de Cinemática.

A Cinemática é o estudo dos movimentos sem se preocupar com sua causa. Esse estudo pode ser feito em três situações, são eles o Movimento Uniforme (MU), Movimento Uniformemente Variado (MUV) e o Movimento Variado (MV).

Nessa questão especificamente, aborda o conteúdo de Queda Livre que se trata de MUV pois nesse movimento o objeto se move com aceleração constante, que é a própria aceleração da gravidade terrestre (g). No MUV é utilizado três equações:

• Função Horária da Posição:

$S = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$              (Equação 1)

Onde S é a posição final, So é a posição inicial, Vo é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.

• Função Horária da Velocidade:

$V= V_0 + a \cdot t$                                (Equação 2)

A Equação 2 é utilizada para encontrar a Velocidade final (V) em função do tempo. Além dessas podemos combinar a Equação 1 e 2, isolando o tempo de ambas e encontramos a Equação 3 abaixo, conhecida como Equação de Torricelli, que é independente do tempo:

• Equação de Torricelli:

$V^2 = V_0 ^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$                      (Equação 3)

No entanto, nessa questão será necessário utilizar apenas as equações 1 e 2.

Dados da Questão:

S = h = 44,1 m

a = g = 9,8 m/s²

So = 0 m (considera-se o ponto de partida nulo)

Vo = 0m/s (o objeto é largado do repouso)

a) Substituindo os dados na Equação 1:

$S = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\\h = 0 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\\h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\\44,1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\\88,2 = 9,8 \cdot t^2 \\t^2 = \frac{88,2}{9,8} \\t = \sqrt{9}\\ t = 3 s$

b) Substituindo na Equação 2:

$V = V_0 + a \cdot t\\V = 0 + g \cdot t\\V = 9,8 \cdot 3\\V = 29,4 m/s$

Portanto, o tempo de queda do tijolo é 3 segundos e a velocidade com que ele chega ao chão é 29,4 m/s.

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