Question

Um tetraedro regular possui perímetro da base igual a 15 cm. Determine o volume deste tetraedro​

Answer 1

Um Tetraedro Regular é formado por vários Triângulos Equiláteros.

Todo Triângulo Equilátero tem 3 lados iguais.

A base também é um Triângulo Equilátero.

Sendo assim:

$l + l + l = 15$

$3l = 15$

$l = 5cm$

O lado desse Tetraedro vale 5cm.

Volume

O volume de um Tetraedro Regular é dado pela fórmula:

$v = \frac{ {l}^{3} \times \sqrt{2} }{12}$

Em que L é a medida do lado:

$v = \frac{ {5}^{3} \sqrt{2} }{12}$

$v = \frac{125 \sqrt{2} }{12} \: {cm}^{3}$

Ou:

$v = 14,7 31\: {cm}^{3}$

(Aproximadamente)