Question

Um tetraedro regular é um sólido formado por quatro triângulos equiláteros. Qual é a área da superfície de um tetraedro cuja aresta mede 8 cm

Answer 1

A área total de um tetraedro regular é calculada por:

At = a²√3

Mas da onde saiu esse valor?

Um tetaedro regular é uma pirâmide formada por 3 triângulos equiláteros. Como a área total é a soma das áreas de 3 triângulos laterais + a área da base, dizemos que:

A = (a²√3) / 4 ⇒ equivale a área de cada triângulo equilátero

Como são 4

At = 4*(a2√3) / 4 

At = a²√3

Agora, basta substituir:

At = 8²√3

At = 64√3 cm²