Question

Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão 10.
Determine a probabilidade de um individuo submetido ao teste ter nota:

a) Maior do que 120

b) Maior do que 80

c) Entre 80 e 120​

Answer 1

Resposta:

a) Maior do que 120

P[X>120]=P[(X-100)/10 >(120-100)/10] =P[Z>2]

= 0,5 - ψ(2) =  0,5 - 0,4775 = 0,0225  ou 2,25%

#### ψ(2)  tabela  ==> 0,4775

b)

P[X>80]=P[(X-100)/10 >(80-100)/10] =P[Z> -2]

= 1- (0,5-ψ(2)) =1 -(0,5-0,4775) =  0,9775

#### ψ(2)  tabela  ==> 0,4775

c)P[ 80 < X < 120) == P[X<120] - P[X<80]

podemos usar os resultados de a e b

P[X>120]= 0,0225   ==>P[X<120] =1 -0,0225 =  0,9775

P[X>80]=0,9775  ==> P[X<80] =1  - 0,9775= 0,0225

P[ 80 < X < 120)  = P[X<120] - P[X<80] = 0,9775-0,0225 =0,955