Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão 8. Determine a probabilidade de um indivíduo submetido ao teste ter nota maior que 106: * 77,34% 22,66% 27,34% 6% 75%
Soluções para a tarefa
- O que é distribuição normal?
É uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas em nos campos de probabilidade e estatística, para modelar fenômenos naturais pois, um grande número deles apresenta distribuições de probabilidade tão próximas da normal, que podem ser, com adequado acerto, representadas como se fossem normais.
A distribuição é normal quando tem a forma de "sino".
- Como achar a probabilidade de um evento usando a distribuição normal?
A probabilidade de um evento acontecer será igual à área sob o gráfico e, para achar essa área, devemos conhecer dois valores numéricos: a média (μ) e o desvio padrão (σ).
Como, para cada valor de μ e/ou σ há uma uma curva de distribuição de probabilidade diferente, para facilitar a obtenção de áreas específicas, usa-se uma "distribuição normal padronizada" onde cada variável x da distribuição original pode ser relacionada a uma variável Z da distribuição padronizada através da seguinte equação:
Então, uma vez obtido o valor de Z, basta procurar a probabilidade correspondente a ele em uma tabela de probabilidades (ver segunda imagem anexa).
- Resolvendo o problema
Primeiro, vamos encontrar o valor da variável Z
Esse valor representa o limite para o cálculo da área cinza sob o gráfico da curva de distribuição normal, como pode ser visto na primeira imagem anexa.
De posse do valor de Z, basta procurar a probabilidade correspondente na tabela, obtendo-se o valor de
Essa é a probabilidade (área cinza) de um indivíduo ter nota até 106.
Como cada lado da curva representa uma probabilidade de 50% e, o que nos interessa, é a área verde do gráfico, podemos obtê-la subtraindo a área cinza de 50%, ou seja,
- Para saber mais
brainly.com.br/tarefa/27788894
