Question

Um teste de duas questões foi dado a uma classe de 70 alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 30 acertaram a primeira questão e 35 a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

Escolha uma opção:
a. 30 alunos.
b. 15 alunos.
c. 20 alunos.
d. 18 alunos.
e. 22 alunos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja A o conjunto formado pelos alunos que acertaram a primeira questão e B o conjunto formado pelos alunos que acertaram a segunda questão.

Pelo enunciado:

• n(A ∩ B) = 10 => acertaram as duas questões

• n(A) = 30 => acertaram a primeira questão

• n(B) = 35 => acertaram a segunda questão

Temos:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ J)

n(A ∪ B) = 30 + 35 - 10

n(A ∪ B) = 55

Assim, 55 alunos acertaram pelo menos uma das questões

Logo, 70 - 55 = 15 alunos erraram as duas questões

Letra B