Question

Um teste bioquímico baseia-se em criar uma cultura de bactérias que se duplicam a cada hora. Se após 20 horas do início do processo o volume destinado à cultura estava completo, então a metade desse volume foi preenchida ao final dadécima hora.décima primeira horadécima terceira horadécima quinta horadécima nona hora

Answer 1

Como o volume de bactéria se duplica a cada hora, então podemos dizer que V = 2ˣ, sendo x o tempo em hora.

Vamos considerar que V é o volume completo. De acordo com o enunciado, após 20 horas o volume destinado à cultura estava completo, ou seja,

V = 2²⁰.

Queremos calcular o valor de x para quando o volume estava na metade, ou seja,

$\frac{V}{2}=2^x$.

Como dissemos anteriormente que V = 2²⁰, então:

$\frac{2^{20}}{2}=2^x$

Utilizando a propriedade de divisão de potências de mesma base, obtemos:

2¹⁹ = 2ˣ

Como temos a mesma base em ambos os lados da equação, então podemos concluir que x = 19.

Portanto, a metade desse volume foi preenchida ao final da décima nona hora.

Answer 2

Resposta:

O Volume estará pela metade no momento "n" = 19 ..ou seja após 19 horas

Explicação:

.

Podemos resolver este exercício de 2 formas:

=> Por Progressão Geométrica

=> Por Função Exponencial

Vou optar pela função exponencial simples, dado que a resolução por P.G. será um pouco mais "complexa" e trabalhosa aumentando a probabilidade de erro num teste/prova

Resolução:

Uma função exponencial simples pode ser definida por:

Y = xⁿ

Onde

x = "razão" da função, neste caso x = 2  ..(a colonia duplica)

n = período de tempo de cada ciclo dessa "razão", neste caso n = hora

Sabemos que o Volume Total V(t) é atingido após 20 horas ...ou seja quando n = 20

Assim a nossa função já pode ser definida:

V(t) = 2²⁰

Pretendemos saber em que momento "n" esse Volume estará pela metade, donde resulta

V(t/2) = (2²⁰)/2

V(t/2) = 2²⁰ . 2⁻¹

V(t/2) = 2¹⁹

O Volume estará pela metade no momento "n" = 19 ..ou seja após 19 horas

Espero ter ajudado

Se quiser saber como resolver uma questão deste tipo por Progressão Geométrica veja a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/3651768