Question

Um teste Bioquímico baseia-se e cria uma cultura de bactérias que se duplica A cada hora se após 20 horas do processo o volume destinado a cultura estava completo entao a metade desse volume foi preenchida ao final da

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Metade do volume foi preenchido após 19 horas.

vamos chamar o volume total de T.

se a cada hora, o volume dobra, e após 19 horas, eu tenho

T/2 = metade do volume, após um hora eu tenho

T/2 . 2= T = volume completo.

Agora vamos a demostração:

Temos um caso de PG:

vamos dizer que o volume inicial seja x

a1=x

se ele dobra depois de uma hora temos

a2=2x

e a razão q da PG é dada por

q=a2/a1=2x/x=2

após 20 horas, temos o termo a21=T = volume total

T=a21=a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾=x.2⁽²¹⁻¹⁾=x.2²⁰

e temos que ab=T/2=x.2⁽ᵇ⁻¹⁾ onde b é o número do termo que tem metade do volumer.

vamos igualar as duas equações encontradas

T/2=T/2

x20²⁰/2=x.2⁽ᵇ⁻¹⁾

x20²⁰=2.x.2⁽ᵇ⁻¹⁾

20²⁰=2¹.2⁽ᵇ⁻¹⁾

20²⁰=2ᵇ⁺¹⁻¹

20²⁰=2ᵇ

b=20

ou seja, dobra de volume no termo a20, depois de 19 horas

Answer 2

Resposta:

O Volume estará pela metade no momento "n" = 19 ..ou seja após 19 horas

Explicação passo-a-passo:

.

Podemos resolver este exercício de 2 formas:

=> Por Progressão Geométrica

=> Por Função Exponencial

Vou optar pela função exponencial simples, dado que a resolução por P.G. será um pouco mais "complexa" e trabalhosa aumentando a probabilidade de erro num teste/prova

Resolução:

Uma função exponencial simples pode ser definida por:

Y = xⁿ

Onde

x = "razão" da função, neste caso x = 2

n = período de tempo de cada ciclo dessa "razão", neste caso n = hora

Sabemos que o Volume Total V(t) é atingido após 20 horas ...ou seja quando n = 20

Assim a nossa função já pode ser definida:

V(t) = 2²⁰

Pretendemos saber em que momento "n" esse Volume estará pela metade, donde resulta

V(t/2) = (2²⁰)/2

V(t/2) = 2²⁰ . 2⁻¹

V(t/2) = 2¹⁹

O Volume estará pela metade no momento "n" = 19 ..ou seja após 19 horas

Espero ter ajudado

Se quiser saber como resolver uma questão deste tipo por Progressão Geométrica veja a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/3651768