Question

Um terreno triangular tem frentes de 6 m e 8 m em ruas que formam entre si um ângulo de 65°.
Qual é a área do terreno? Quanto mede o terceiro lado do terreno?

Considere sen 65º = 0,9 e
raiz de 19= 4,4.​

Answer 1

Resposta:

  Área:  21,6 m²

.  Terceiro lado:  7,73 m     (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Terreno triangular

,

.    Dados:  dois lados de 6 m  e  8 m, formando ângulo de 65°

.

.    Área do terreno  =  6 m . 8 m . sen 65° / 2

.                                  =  48 m² . 0,9 / 2

.                                  =  24 m² . 0,9

.                                  =  21,6 m²

.

.    Terceiro lado do triângulo:   T

.

.     Aplicação da lei dos cossenos

.

.       T²   =  (6 m)²  +  (8 m)²  -  2 . 6 m . 8 m . cos 65°

.       T²   =  36 m²  +  64 m²  -  96 m² . 0,42

.       T²   =  100 m²  -  40,32 m²

.       T²   =  59,68 m²

.       T    ≅  7,73 m

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Pela fórmula da área de um triângulo, calculamos que, a área é igual a 21,6 metros quadrados e utilizando a lei dos cossenos, calculamos que, o terceiro lado do triângulo mede 7,6 metros.

Qual a área do triângulo?

O ângulo formado pelos lados que possuem comprimentos iguais a 6 metros e 8 metros, mede 65 graus. Utilizando a fórmula da área de um triângulo e o valor do seno de 65 graus dado na questão, podemos escrever:

$A = 6*8*0,9/2 = 21,6 \; m^2$

Qual a medida do terceiro lado do triângulo?

O cosseno de 65 graus pode ser calculado pela relação trigonométrica:

$(sen 65⁰)^2 + (cos 65⁰)^2 = 1 \Rightarrow cos 65⁰ = \sqrt{0,19} = 0,1*4,4 = 0,44$

Pela lei dos cossenos, podemos escrever que a medida do terceiro lado do triângulo é igual a x, onde:

$x^2 = 6^2 + 8^2 - 2*6*8*0,44 = 57,76 \Rightarrow x = 7,6 \; m$

Para mais informações sobre área de um triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47756351

#SPJ2