Question

Um terreno triangular, em uma área rural, será pavimentado exatamente sobre os lados do triângulo que
correspondem aos seus limites. A figura seguinte representa o terreno.
A prefeitura investirá R$500,00 a cada 10 m² pavimentados. Determine, em reais, quanto a prefeitura gastará
para realizar essa obra.

Answer 1

Resposta: 1 milhão

Explicação passo a passo:

Formula da Área

A•B/2

Valor de A=200

B=x (não tem um valor)

Para podermos achar o valor do outro lado temos que calcular a tangente do ângulo alfa, que é 45°.

B=200•tg45

B=200•1

B=200

Área novamente, só que com a medida do lado B.

200•200/2

40.000/2

Área=20.000m²

A cada 10 m² custa 500

20.000÷10 = 2000•500

=1 milhão de reais

Espero ter ajudado

Answer 2

A prefeitura gastará R$ 1.000.000,00 para pavimentar o terreno com formato triangular.

Para responder à questão, primeiramente, devemos calcular a medida de área do terreno triangular. Para isso, vamos utilizar a fórmula apresentada abaixo:

$A=\dfrac{b \cdot h}{2}$

Onde:

$A=$ Área (m²);

$b=$ Base (m); e

$h=$ Altura (m).

Para calcular a medida de área do terreno basta substituir os valores de comprimento da largura e altura do triângulo na fórmula. Porém, na questão é informado apenas o comprimento da base e a medida de ângulo entre a base e a hipotenusa.

Para encontrar a medida de comprimento da altura, não será necessário realizar cálculos, basta saber quando um triângulo reto possuí um ângulo de 45° a medida de seus catetos é iguais, ou seja, a altura é igual a base.

Portanto, a medida área do terreno é igual a:

$A=\dfrac{200m \cdot 200m}{2}=20000m^{2}$

Sabendo que a cada 10 m² são gastos R$ 500,00 para pavimentar, logo temos que o custo total será igual a:

$=20000m^{2} \cdot \dfrac{500}{10m^{2}}reais=20000\cdot50reais\\\\=1.000.000,00 reais$

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