Question

Um terreno tinha a forma do triangulo ABC da figura baixo.A partir um ponto D,localizado sobre o lado AC desse terreno,traçou-se uma linha DE,paralela ao lado BC do terreno.Com isso,o terreno original foi dividido em dois lotes:um representado por um triangulo ADE,e o outro representado pelo trapézio BCDE,Determine o perímetro de cada um dos lotes,sabendo que:

.BC=60 metros.                                A
.ED=48 metros.
.AD=56 metros.                        E                  D
.DC=x metros.
.AE=y metros.
.EB=16 metros.                      B                            C

Answer 1

Hola.

Usando a semelhança de triângulos, temos:

(16+y)/y = 60/48
16*48 + 48y = 60y
60y - 48y = 16*48
12y = 16*48
y = 16*48/12
y = 16*4
y = 64

assim o perímetro do triângulo AED = 64 + 56 + 48 = 168m

(56 + x)/56 = 60/48
56 + x = 60*56/48
56 + x = 70
x = 70 - 56
x = 14

assim o perímetro do triângulo ABC = 80+60+70 = 220m