Question

Um terreno tem suas dimensões medindo X de Comprimento e Y de largura. sua área ´´e 600 m2 e seu perimetro é 100 metros. monte as equesoes da área e do perimetro, encontre as medidas X e Y resolvendo esse sistema

Answer 1

{2x+2y = 100 ÷2
{xy = 600

{x+y = 50
{xy = 600

x = 50-y

xy = 600
(50-y)y = 600
-y² +50y = 600
-y²+50y-600 = 0 ×(-1)

Resolvendo a equação, temos:

➩ y²-50y+600 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = (-50)²-4×1×600
∆ = 2500-2400
∆ = 100

Y = (-b±√∆) ÷ 2×a
Y = (50±10) ÷ 2×1
Y = (50±10) ÷ 2

Y' = 30 e Y" = 20

Obs: Podemos pegar qualquer um dos dois valores para Y que o X, consequentemente, será o outro valor. Vamos ficar com o Y'.

x+y = 50
x+30 = 50
x = 50-30
X = 20

Resposta: S = {20,30}