Question

Um terreno tem o formato de um hexagono regular e sua area é de 216√3 m². Se em todo o entorno desse terreno será levantado um muro de 1,5 m de altura, quantos metros lineares terá esse muro?

Answer 1

Resposta:

72 m

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros iguais.

Logo, se a área do hexagono é de 216√3 m², então a área de cada triângulo equilátero será de:

216√3/6 = 36√3 m²

A área de um triângulo equilátero é dado por: L.H/2, onde L=lado do triângulo equilátero, e H=altura do triângulo equilátero = L.√3/2.

Logo, temos que:

L.H/2 = 36√3

L.(L.√3/2)/2 = 36√3

L² . √3/4 = 36√3

L²/4 = 36

L² = 36. 4

L² = 144

L = √144

L = 12 m

Ou seja, o lado do triângulo equilátero é o próprio lado do hexagono = 12 m

Portanto, como o hexágono regular tem 6 lados iguais, o muro terá então um comprimento total de 12 . 6 = 72 m

Blz?

Abs :)