Question

Um terreno tem o formato de triângulo retângulo, conforme a figura ao lado. A altura (BD) do triângulo relativa à hipotenusa mede 12m e o segmento AD mede 9m. Para cercar totalmente esse terreno com dois arames paralelos, seria necessário um comprimento de arame de, no mínimo,

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

Fazendo AD = m = 9 m, DC = n e BD = h = 12 m, temos a relação

h² = m.n

12² = 9.n

144 = 9.n

n = 144/9

n = 16 m

Fazendo AC = a => a = 9 + 16 = 25 m

Fazendo AB = b e BC = c, vem que

b² = a.m

b² = 25.9

b² = 225

b = √225

b = 15 m

c² = a.n

c² = 25.16

c² = 400

c = √400

c = 20 m

Assim, o perímetro do terreno é P = 25 + 15 + 20 = 60 m

Então, o arame deverá ter 2P = 2.60 = 120 m de comprimento, no mínimo

Answer 2

Após aplicarmos as relações métricas no triângulo retângulo descobrimos que será necessária 120m de arame.

As relações no triângulo retângulo

• Aqui devemos aplicar algumas relações métricas para descobrirmos os valores dos lados desse triângulo retângulo.
• Sabemos que BD é a altura e mede 12m e que AD é a projeção de um cateto e mede 9m.
• Se AB = b ; BC = c ; AC = a e DC = m então podemos aplicar as relações métricas da seguinte forma:

h²=m.n

12² = m.9

m = 16m

a = m + n

a  = 25m

b² = a.n

b² = 25 . 9

b = √225

b = 15m

c² = a.m

c² = 25 . 16

c = √400

c = 20m

O contorno é o perímetro desse triângulo retângulo, ou seja a + b + c, contudo como ele vai utilizar 2 arames paralelos precisamos multiplicar o resultado por 2.

2.(a+b+c)

2.(25 + 15 + 20)

120metros de arame

Saiba mais a respeito de relações métricas no triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/103578

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2