Question

Um terreno tem a forma retangular com área medindo 36m²,sabendo que sua largura é 5m a mais que seu comprimento quais as dimensões do terreno? EXPLIQUE!

Answer 1

Bruno, primeira coisa a se fazer é entender o que o exercício está pedindo. Veja que ele quer as dimensões do terreno, ou seja, são duas dimensões: comprimento e largura.

Para calcular a área de um retângulo é necessário multiplicarmos o comprimento pela largura.

Usando os dados do exercício, vamos chamar o comprimento de "x" e a largura de "x + 5", já que a largura é 5 metros maior que o comprimento. Efetuando o cálculo da área, teremos:

A ⇒ x·(x+5) = 36
A ⇒ x² + 5x = 36
A ⇒ x² + 5x - 36 = 0

Quando chegamos aqui, nos deparamos com uma equação do 2º grau. Para resolvê-la, usaremos a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 · a · c
Δ = 25 - 4(1)(-36)
Δ = 25 + 144
Δ = 169

x₁ = - b + √Δ / 2a ⇒ - 5 + 13 / 2 = 4
x₂ = - b - √Δ / 2a ⇒ - 5 - 13 / 2 = - 9

Após isso, você obterá 2 resultados ⇒ x = 4 ou x = - 9
Portanto, vale lembrar que não existe medida negativa para o comprimento de um terreno.

Logo, a medida "x" que obtemos vale 4 e ela corresponde ao comprimento. Sendo assim, a largura é x + 5 ⇒ 4 +5 = 9.

Comprimento = 4
Largura = 9

Conferindo:
A = Comprimento · largura
A = 4 · 9 
A = 36 m²