Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD da figura abaixo. Uma medição feita nesse terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. Fazendo √2 = 1,4, qual é o perímetro desse terreno?
Soluções para a tarefa
Resposta:
o perímetro é 76
Explicação:
x²+12²=20²
x²+144=400
x²=400-144
x²=256
x=√256
x=16
y²=20²+20²
y²=400+400
y²=800
y=√800
y=20√2
y=20.(1,4)
y=28
28+20+12+16=76
O perímetro do terreno é 76 m.
Temos que o terreno é formado por dois triângulos que juntos formam o quadrilátero ABCD que vemos na figura.
Um dos triângulos, possui lado AB igual a 12 m e diagonal DB ou hipotenusa igual a 20 m, logo, usando o Teorema de Pitágoras temos que o lado AD é:
h² = c² + c²
20² = 12² + AD²
400 - 144 = AD²
AD = √256
AD = 16 m
No segundo triangulo, temos que ambos os cateto são iguais a 20 m e que a hipotenusa ou lado CB será de:
h² = c² + c²
CB² = 20² + 20²
CB = √800
CB = 20√2 m
Assim, temos que os lados do terreno são de 20 m, 12 m, 16 m e 20√2 m, logo o perímetro é dado por:
P = 20 + 12 + 16 + 20√2
P = 20 + 12 + 16 + 20.(1,4)
P = 76 m
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/2408655
Espero ter ajudado!
