Question

um terreno tem a forma de um retângulo sendo que o comprimento e 10 metros maior que a largura desse terreno. escreva a equação do 2 grau que representa a sua área, sabendo que ela e igual a 171 m2. determine os coeficientes a,b e c da equação e escreva se ela é completa ou incompleta.​

Answer 1

A equação do 2º grau que representa a área do terreno é x²+10x-171=0. Os coeficientes são: a=1, b=10 e c= -171. Trata-se de uma equação do 2º grau completa.

Acompanhe a solução:

Aplicando a fórmula que calcula a área de um retângulo, obteremos a equação de 2º grau, poderemos identificar os coeficientes e se a equação é completa (a, b e c são ≠s de 0) ou incompleta (b ou c ou ambos são = a 0).

→ Seja:

• A = área
• b = base
• h = altura

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}A=b\cdot h\\\\171=(10+x)x\\\\171=10x+x^2\\\\\Large\boxed{\boxed{x^2+10x-171=0}}\end {array}$

Assim, os coeficientes são: a = 1, b = 10 e c = -171.

Como todos os coeficientes são diferentes de 0, temos uma equação do 2º grau completa.

Resposta:

Portanto, a equação do 2º grau que representa a área do terreno é x²+10x-171=0. Os coeficientes são: a=1, b=10 e c=-171. Trata-se de uma equação do 2º grau completa.

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Bons estudos!