Question

Um terreno tem a forma de triângulo retângulo, como mostra o triângulo
ABC na figura abaixo. Deseja-se demarcar um triângulo ADE, semelhante
ao triângulo ABC, para formação de um pequeno jardim com pomar,
deixando o restante da área disponível para construção. Observe que a
medida AE deve medir 3 unidades a mais que a medida AD. Além disso,
são dados = 45 e = 36. Todas as medidas são dadas em metros. Nessas
condições, o valor numérico de x que identifica a medida de em metros
será?​

Answer 1

Aplicando a semelhança:

AD / AB = AE / AC

x / x+36 = x+3 / x+48

Fazendo meios pelos extremos:

x² + 48x = x² + 39x + 108

9x = 108

x = 12