Question

um terreno tem a forma de trapézio isósceles cuja base menor é igual a 6 m ,a base maior é igual ao dobro da altura e a área equivalente a 28 m2 (metros quadrados).Podemos afirmar q o comprimento, em metros,em cerca necessária para contornar tal terreno é ;
A) (7+2√5)
B) 2. (7+2√5)
C) 3. (7+2√5)
D) 4. (7+2√5)
E) 5. (7+2√5)

Answer 1

A = (B+b).h / 2
28 = (2.h+6).h) / 2
2.h²+6.h = 56
2.h²+6.h-56 = 0 
h²+3.h-28 = 0 (simplificando por 2...)

resolvendo essa equação vai dar:
h' = 4 e h'' = -7
como o h'' deu negativo, o h' é a resposta correta.

Então agora temos:
     ___6___
   / |             | \
  /  | h =4     |  \
 /_ |______ |__\
       2.4 = 8
8 - 6 = 2 
Se temos dois triângulos, fica 1m em cada base.

a² = 4² + 1²
a² = 16 + 1
a = √17 m
Ou seja: 2.√17

Perímetro:
8 + 6 + 2.√17 = 14 + 2√17 = 22,4 m

O resultado se aproxima com o resultado da alternativa B