Question

Um terreno tem 5 metros a mais que a largura no seu comprimento e a sua área mede 336m quadrado. Quanto mede o comprimento desse terreno? (equaç. 2 grau)

Answer 1

Resposta:

resposta:       C = 21 m

Explicação passo a passo:

Se o terreno tem 5 metros a mais que a largura no seu comprimento, então concluímos que a área do terreno é retangular.

Neste caso a área "A" do retângulo é o produto do comprimento "C" pela largura "L". Então:

1ª         $A = C.L$

Se:

2ª        $C = L + 5$

Então:

$A = C.L = (L + 5).L = L^{2} + 5L$

Então:

            $A = L^{2} + 5L$

Portanto:

           $L^{2} + 5L = 336$

 $L^{2} + 5L - 336 = 0$

Aplicando  a fórmula de Bhaskara temos:

$L = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-5 +- \sqrt{5^{2} - 4.1.(-336)} }{2.1} = \frac{-5 +- \sqrt{25 + 1344} }{2} = \frac{-5 +- \sqrt{1369} }{2}$

$L = \frac{-5 +- 37}{2}$

$L' = \frac{-5 - 37}{2} = \frac{-42}{2} = - 21$

$L'' = \frac{-5 + 37}{2} = \frac{32}{2} = 16$

Como o terreno é uma coisa física e real, então o valor de L que nos satisfaz é 16. Portanto, o valor de L procurado é:

            $L = 16$

Substituindo o valor de L na 2ª equação temos:

       $C = L + 5 = 16 + 5 = 21m$

Portanto, o valor da medida do comprimento é:

            C = 21 m

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